凯利公式工具 - 算出最优下注金额

免费凯利工具。依据本金、赔率与胜率,直接算出数学上的最优下注额。

请输入有效赔率
请输入 0.1% 至 99.9% 之间的概率
请输入有效的资金金额
结果
凯利分数 --
建议投注 --
半凯利投注 --
四分之一凯利投注 --
期望值(EV) --

如何使用此计算器

  1. 选定赔率格式(小数、分数或美式)
  2. 填入本次投注的赔率
  3. 填入你估算的获胜概率(用百分比)
  4. 填入你的全部本金
  5. 读取凯利比例、建议注额以及半凯利/四分之一凯利方案

公式

Kelly准则公式:

f* = (bp - q) / b

其中:

  • f* = 投注的银行存款分数
  • b = 小数赔率 - 1(每美元的净利润)
  • p = 获胜概率
  • q = 失败概率(1 - p)

预期价值 = (p × b) - q

常见问题

凯利公式是什么?

凯利公式是一条数学公式,用来确定单注的最优规模,在尽量避免破产的前提下,最大化本金的长期增长。

我该不该每次都按完整凯利下注?

多数有经验的投注者采用分数凯利(半凯利或四分之一凯利)以压低波动。即便确有优势,完整凯利也可能带来很大的资金起伏。

凯利值为负代表什么?

凯利值为负表示该投注的期望值为负。这种注不该下,长期来看会亏钱。

我的概率估算需要多准?

凯利公式对概率估算极其敏感。高估自己的优势会导致过度下注,这正是推荐用分数凯利留一道安全边际的原因。